Placement financier et gains

Au titre de son année de travail, Mélanie va bénéficier d’une participation salariale correspondant à une part des bénéfices réalisés par son entreprise. Le montant de cette participation s’élève à 2 500 €. Mélanie a la possibilité de choisir entre percevoir cette somme immédiatement ou la placer sur un plan d’épargne entreprise, avec un taux préférentiel d'intérêt simple de 6,5 % annuel, sous réserve de la bloquer pendant une durée minimale de 5 ans. Cette somme pourrait lui servir d’apport pour l’achat d’une voiture neuve.

Cependant, pour des raisons exceptionnelles, Mélanie décide de débloquer cette somme de manière anticipée au bout de 3 ans, 5 mois et 12 jours. Elle a besoin d’une somme d’urgence de 3 000 € pour faire face à une situation imprévue.

Problématique : Mélanie a-t-elle réussi à acquérir la somme de 3 000 € lors de son déblocage anticipé ?

1. Quel est le montant de la participation salariale que Mélanie a reçue de son entreprise ?

2. Quel est le taux d'intérêt préférentiel appliqué sur le plan d'épargne entreprise ? L'écrire sous forme décimale.

3. a. Calculer le montant des intérêts obtenus après un an d'épargne.
b. En déduire le montant du capital disponible au bout d'un an, puis au bout de 3 ans.

4. On cherche à déterminer le montant des intérêts obtenus sur 5 mois.
a. Connaissant le taux d'intérêts annuel, en déduire le taux mensuel (vous pouvez utiliser un tableau de proportionnalité).

Coup de pouce : une perle est là pour vous aider si vous avez besoin d'aide sur la proportionnalité !

b. Calculer le montant des intérêts obtenu après 5 mois d'épargne.
c. En déduire le montant du capital disponible au bout de 1 an et 5 mois.

5. Sur le même principe, on cherche à déterminer le montant des intérêts sur 12 jours.
a. Connaissant le taux annuel, en déduire le taux journalier.

Point de vigilance : une année commerciale correspond à 360 jours.

b. En déduire le montant total des intérêts cumulés en 3 ans 5 mois et 12 jours.

6. Donner le montant de la valeur acquise.

7. Conclure en répondant à la problématique.